¿Existen marcos o bibliotecas populares que se usan con frecuencia para utilizar Java como un servicio de back-end y posiblemente para conectarse con el front-end de un sitio web?

Hay tantas bibliotecas y frameworks en Java como Spring Framework, Struts, etc. El mejor con el que he trabajado es Jboss Seam. Tiene todo lo que necesita para desarrollar una aplicación web empresarial.
puede desarrollar aplicaciones de una sola página utilizando REST.
es RAD y contiene un generador de código.
en general, en Java sigues creyendo que el mejor marco es el que aún no has probado, créeme, he estado allí.
Para resumir, todas las bibliotecas y marcos de Java, excepto Seam, son análogos a los invitados que aparecen justo a tiempo para la cena y luego se van inmediatamente después de comer, pero Seam lo ayuda a planificar la cena, comprar, cocinar, preparar, servir y finalmente limpiar cuando termine
Seam incluye motor de flujo de trabajo, REST, JSF, EJB, JPA, Hibernate, motor de reglas, búsqueda de texto completo, …
¿Que más necesitas?

Pruebe Play Framework (enlace: Cree aplicaciones web modernas y escalables con Java y Scala). Utiliza un estilo de programación asíncrono y reactivo, y se está utilizando en muchas organizaciones líderes.

Si está buscando construir un servicio backend de Restful, también puede probar Rest.li. Es un marco REST de código abierto de fuente abierta de LinkedIn.

Varios. JAX-WS (para servicios web), Enterprise Javabeans (EJB), Spring Framework, por nombrar algunos. Existen muchos marcos de componentes de servidor de back-end y patrones de diseño utilizados para construir backends de Java.