La mejor manera de comenzar es simplemente saltar y comenzar a hacer algunos juegos simples. Siempre es más fácil aprender haciendo. Me centraré en desarrollar juegos para la plataforma iOS en esta respuesta.
Recomiendo este tutorial de http://RayWenderlich.com – Tutorial de Sprite Kit Swift para principiantes
SpriteKit fue lanzado por Apple hace relativamente poco tiempo (iOS 7) y es una excelente manera de comenzar a hacer juegos simples de iOS en 2D. Combina una gran cantidad de elementos del juego que necesitará, incluido “su propio paquete de texturas incorporado, diseñador de partículas, motor de física, sistema de acción y mucho más”. (RayWenderlich.com)
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Una vez que hayas terminado con eso, el sitio web tiene muchos otros tutoriales para que comiences con más información sobre SpriteKit, juegos 3D con Unity y otros marcos de juego. Incluso tiene una sección sobre cómo crear juegos sin ningún marco de juego usando UIKit.
Véalos todos aquí: Tutoriales de iPhone
Cuando sientas que comprendes bien tu estrategia de desarrollo elegida, puedes comenzar a buscar crear tu propio juego basado en todo lo que has aprendido antes. Hay muchos recursos para comenzar a crear tu propio juego personalizado que incluye:
Arte / gráficos de juegos de código abierto: texturas gratuitas y de código abierto
Más arte de juegos gratis: 20 mejores recursos de arte gratuitos para desarrolladores de juegos
Sounds / Fonts / Physics..etc – Recursos gratuitos del juego
Guía definitiva: la lista de recursos para desarrolladores de juegos independientes de Ultimate
¡Buena suerte!