¿Cuáles son algunas de las aplicaciones que uno puede desarrollar teniendo un conocimiento básico de Android?

Si yo fuera usted, un punto de partida decente en Android sería tratar de imitar la interfaz de usuario de varias aplicaciones comunes que utiliza. Se invierte un esfuerzo decente en Android para comprender la vasta ‘fragmentación’ que ocurre debido a una gran cantidad de dispositivos y tratar de ajustar las pantallas correctamente en un número de dispositivos. Ver
Soporta múltiples pantallas

Además, puede comenzar con aplicaciones simples que hacen uso de todos sus widgets disponibles desde vistas web, barras de progreso a otros patrones avanzados como Drawer, diseños de múltiples paneles.
Widgets | Desarrolladores de Android

Pasando a una respuesta más específica, intente desarrollar aplicaciones como GoogleKeep, tal vez Gallery Explorer, etc.
Aquí hay un libro. http://commonsware.com/Android/A…

Espero que esto ayude.