¿Cómo realizan exactamente las aplicaciones del lado del servidor las actividades del lado del servidor si están diseñadas en lenguajes que están diseñados predominantemente para computación general?

Aquí hay una vista de 50k pies. Otros sin duda agregarán mejores detalles:

Un navegador es solo un programa en la computadora del usuario que muestra páginas html, como:
esto está en negrita como texto en negrita

y

este es un enlace como enlace.

Estas páginas pueden provenir de muchos lugares diferentes, por ejemplo, un archivo de texto en su computadora (como una página html guardada), o su navegador puede pedirle a otra computadora conectada a Internet que envíe un archivo que tiene (usando una URL como quora punto com)

El programa en la computadora quora que envía al archivo se llama servidor web.

Ahora Quora puede cambiar el comportamiento de su programa de servidor web para que, cuando este programa reciba una solicitud de página, en lugar de devolver una página prefabricada, devuelva el resultado después de ejecutar un código que usted escribió. Ahora ese código puede escribirse en ruby ​​/ python / php / otros lenguajes de programación, y puede escribir instrucciones allí para hacer muchas cosas diferentes, como obtener datos de una base de datos, por ejemplo (gran almacén de datos que guarda en el disco) y formatear en html y envíelo al navegador que envió la solicitud.

Así es como funciona la web (en términos de muy alto nivel).

Si lo piensa, puede hacer prácticamente todo lo que vemos hecho en la web utilizando esta técnica. Esto se llama CGI y es la base de todas las aplicaciones web.