Cómo conectar mi aplicación de Android a una base de datos sin conexión a Internet

Puede lograr esto utilizando las API de Restful.
Puedes seguir este tutorial para un inicio básico.

Sin embargo, es posible que tenga que cambiar alguna función de conexión mysql que se proporciona en el tutorial anterior cuando ejecuta el código en versiones más recientes de mysql. Lo había seguido hace alrededor de 5 años y pude escribir una aplicación bastante buena.

Una vez que comprenda cómo funcionan los servicios web relajantes para permitir que su aplicación de Android se comunique con la base de datos remota o el servidor de recursos, puede escribir una buena aplicación.

Nota : dado que el tutorial es demasiado antiguo, muchas cosas también han cambiado en el lado de Android.
Compile el código lateral de Android por debajo del nivel de API 19.
Una vez que tenga éxito, intente utilizar nuevas API de terceros como volley , jackson , okhttp o retrofit .