Sí tu puedes.
Firebase puede funcionar como una base de datos independiente y podemos usarla como back end para front-end. Proporcionan SDK para conectar aplicaciones web y móviles para lograrlo.
La aplicación web se está desarrollando en una combinación de front-end y back-end. Aquí, está trabajando con Angular 4, por lo que tiene el front-end y de la misma manera que tiene el back-end para soportar.
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En general, lo que esperamos del back-end es hacer las operaciones de la base de datos para el front-end y proporcionar un soporte para hacer una aplicación completa.
Como mencioné, firebase proporciona los SDK para conectarse con el front-end y en el front-end puedes llamar a la API.
En Angular 4, puede usar solicitudes HTTP para ejecutar las operaciones de su base de datos en firebase.
Tengo un tutorial de Angular 4 Firebase To Do App, que te ayudará a comprender cómo puedes lograr esto sin usar un back-end dedicado.
Además de eso, también puede crear una aplicación independiente con Angular 4 y Firebase que también funciona para la administración de sesiones.
Espero que esta respuesta te ayude a crear tus aplicaciones usando Angular 4 y Firebase.