¿Qué tipo de aplicaciones de Android necesitan servicios web?

Necesitaría servicios web para aplicaciones que requieren conectividad con un sistema de fondo o puede decir que necesita guardar o recuperar datos de una base de datos.
Los servicios web actúan como un medio para conectar su aplicación de Android con un servidor que puede almacenar o procesar datos.

Ejemplo :
Una aplicación simple de tareas pendientes en Android puede guardar datos localmente y funcionar sin ninguna conexión activa a Internet. Todas sus notas se guardan localmente.
Todo esto se ve bien y resuelve el propósito.
Pero, ¿qué pasa si el teléfono se formatea? Todos los datos del usuario se pierden.
Para tales casos, si hubiera agregado la función de sincronización en su teléfono, los datos podrían ser respaldados regularmente utilizando algunos servicios web. De esta manera, incluso si el teléfono se formatea, puede recuperar la última copia del servidor a través de los servicios web.

Los que necesitan comunicación de backend con RDBMS. Eso lo resuelve

Principalmente aplicaciones de redes sociales, juegos y la que estás usando en este momento