¿Te refieres a quién específicamente (nombre, dirección, etc.)?
Bueno, en los viejos tiempos esto estaba disponible en los detalles de la transacción / pedido del comerciante, y a veces incluía el número de teléfono, y también había una dirección de correo electrónico que a veces se representaba a través de Google o, a veces, su dirección de correo electrónico real.
Sin embargo, esa información ya no está disponible. Lo que aún obtiene en los detalles del pedido (en http://wallet.google.com/merchant) es el estado y el código postal del cliente. O si están en otro país, código postal y nombre del país.
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Aparte de eso, no sabrá exactamente quién descargó la aplicación a menos que capture esa información en la aplicación misma y la envíe de vuelta a su servidor, o tal vez si la persona deja una revisión de la aplicación, que ahora se vinculará de nuevo a su Google+ cuenta.