Quiero construir un sitio web de matemáticas como OEIS. ¿Qué habilidades y cuánto tiempo necesito?

Para ser simple, necesita construir la parte del cliente y la parte del servidor.

La parte del cliente es como lo que dijiste, necesita HTML, CSS, JavaScript y algo de diseño.

La parte del servidor está relacionada con la forma en que el sitio web responderá a la solicitud de los usuarios. Contendrá las bases de datos para almacenar sus datos; algunos algoritmos para solicitud de búsqueda; y algo de código para conectarlos y hacer que el servidor sea ejecutable, lo que llamamos modelos y controladores.

Su sitio web funcionará así:
1. Los usuarios abren su sitio web, su servidor les proporciona el código html relacionado, para que vean cómo se ve su web y creen algunas funciones.
2. Los usos hacen alguna solicitud, por ejemplo, una solicitud de búsqueda. Su servidor recibirá esta solicitud, páselo al controlador correspondiente. El controlador está compuesto por sus algoritmos y modelos, algunos códigos que conectan sus bases de datos, etc. Es el lugar para manejar la solicitud.
3. Su servidor pasa una respuesta al cliente. Su parte del cliente explica la respuesta a la página web fácil de usar.

Creo que la parte del cliente no es tan difícil, según el sitio web que está brindando.
Debe prestar atención a la implementación de la parte del servidor, pruebe Ruby.

Mire google, creo que tienen una herramienta matemática avanzada, y Mathway | Solucionador de problemas matemáticos. Si entiendo, eso es lo que está buscando construir, o al menos, eso está en el mismo campo.
Lo que tienes son algunos problemas:

• Obtener la pregunta del invitado de una manera que tenga sentido para él y para usted
• Comparando la pregunta con algoritmos en su base de datos
• dando salida al resultado

El primero, bueno, podrías ver cómo funciona el enlace que puse, que puede ser un punto de partida válido.
El segundo, bueno, eso está más allá de mi conjunto de habilidades. Veo problemas en que hay más de una forma de hacer una pregunta. Para simplificar, esta es la misma pregunta en varias formas:
5 × 3
3 × 5
5x5x5
(5 × 3)
Y eso es simple, así que desinfectar la entrada y asegurarte de que estás cubriendo todas las opciones, sería divertido trabajar en eso, pero una vez más, el tipo de programación que hago no es así (¡ojalá lo fuera! Eso no fue sarcasmo, ¡sería divertido trabajar en eso!)

Ese sitio citado está construido con javascript, específicamente mucho jquery, pero no solo jquery, asp, aunque sugeriría php no asp (servidores más baratos y código abierto) html y css.
Además, necesitará un buen suministro de sangre, sudor y lágrimas. Bueno, probablemente no la sangre 🙂