Realmente depende
Si la aplicación ya es muy popular (Snapchat, Flipboard, Instapaper), entonces probablemente no deberías usar el mismo nombre; en primer lugar, porque algunas de estas compañías más grandes tendrán protección de derechos de autor y, en segundo lugar, porque su marca tendrá que competir con una marca que ya está bien establecida.
Pero si la otra aplicación es menos popular (o tiene un nombre realmente genérico) y su aplicación tiene una funcionalidad diferente, creo que es razonable usar el mismo nombre.
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Porque, bueno, no puedes usar literalmente el mismo nombre; sin embargo, si al agregar un lema o incluso sufijar el nombre con un carácter, su aplicación se permitirá en la App Store.
ex. si MyFunApp ya está en uso, puede llamar a su aplicación MyFunApp: ¡la aplicación más divertida de todas!
En realidad, esta es una práctica bastante común, ya que agregar estas palabras adicionales a su título puede ser bueno para la ubicación de búsqueda de la tienda de aplicaciones de su aplicación. Flipboard aparece en la tienda como Flipboard: Your Social News Magazine.