En la mayoría de las declaraciones de doctype de los sitios, puedo ver que se está utilizando ‘HTML 4.01 Transitional’. ¿Es necesario hoy en día o simplemente do?

El debería ser lo primero en su documento HTML, incluso antes de la etiqueta . No es una etiqueta HTML. En cambio, es una instrucción para el navegador sobre en qué versión de HTML está escrita la página.

En HTML 4.01, la declaración se refiere a un DTD, porque HTML 4.01 se basó en SGML (lenguaje de marcado generalizado estándar, en caso de que no lo sepa). El DTD especifica las reglas para el lenguaje de marcado, de modo que el navegador muestre el contenido correctamente.

Fragmento de HTML 4 Definición de tipo de documento de transición

…… Los autores deben usar la DTD estricta cuando sea posible, pero pueden usar la DTD de transición cuando sea compatible con el atributo de presentación ……

HTML5 no necesita DTD Ver -> 9 La sintaxis XHTML
La razón es que los diseñadores de HTML5 han considerado que los DTD tienen un poder expresivo demasiado limitado. Y dado que HTML5 no se basa en SGML, no requiere una referencia a un DTD.