¿Cuáles son los idiomas necesarios para desarrollar algo como la aplicación de Android BookMyShow?

Las aplicaciones como bookmyshow se pueden construir como aplicaciones híbridas en lugar de implementarlas completamente en nativo.
Un enfoque podría ser crear un sitio web móvil receptivo utilizando marcos de JavaScript como angularjs, reactjs, iónico, sencha touch o touchstone js.
A continuación, puede usar cordova para construir el apk o renderizar el sitio web dentro de una vista web en Android Studio.
El mejor de los dos es usar una vista web. Para acceder a las funcionalidades nativas dentro de una vista web, puede usar la interfaz javascript proporcionada en el estudio de Android que actúa como un middleware entre javascript y java que se puede usar para acceder al sensor gps del teléfono.
De manera similar para ios, una vista web se puede representar en xcode usando un lenguaje rápido.
De esta manera, se podrá acceder a un único sitio web desde Android e iOS.
El otro enfoque podría ser crear una aplicación completa en el estudio de Android, pero llevará más tiempo desarrollarla que una vista web y tendrá que comenzar desde cero cuando desarrolle para iOS.
Puede haber mejores enfoques, pero espero que esto ayude.