Que el backend esté escrito en C realmente no es tan relevante. Lo más importante es si el backend es RESTful, qué sistema de autenticación utiliza, si ya tiene una interfaz existente a la que desea migrar o si está comenzando desde cero, cómo puede acceder a los datos y similares.
Si comenzara un nuevo proyecto web ahora, comenzaría con Angular, específicamente Angular2, o Polymer con componentes web. Angular está más extendido y, si tiene problemas, es más probable que busque fácilmente una respuesta en Google.
¿Por qué angular? Debido a que le brinda una estructura relativamente buena, si está haciendo mecanografiado, también obtiene tipos (que su back-end ya tiene), Angular es fácilmente comprobable y se adapta bien a equipos grandes.
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Si está intentando reconstruir una aplicación anterior, quizás Backbone.js / Handlebars sería una mejor solución. Es un poco más antiguo, pero es mucho más ligero que angular y es más fácil inyectar partes de él en una aplicación existente, diría.
Pero obtendría una respuesta mucho mejor si proporcionara más detalles sobre su infraestructura actual de interfaz y back-end.