¿Hay alguna forma de convertir el sitio web de PHP a una aplicación de Android e iOS?

Si el sitio hace todo, sí, pero no será fácil. Una traducción línea por línea a iOS o Java probablemente sería la más rápida (después de lo cual querrás unas largas vacaciones).

Si el sitio no hace todo, pero deja parte del trabajo al navegador web de un usuario de escritorio (IOW, algunos Javascript y posiblemente algunos AJAX), no. Puede convertir la parte del sistema del navegador web para que funcione en el navegador web del teléfono, pero, si bien un desarrollador experimentado podría “convertir” el sitio en sí (incluidos Javascript, CSS, HTML, AJAX, etc. ) para una aplicación web, no me gustaría ser el encargado de hacerlo. Probablemente me hubiera ahogado antes de dejar de reír. (IOW, este no es un trabajo para alguien que tuvo que hacer la pregunta que usted hizo).

Mire en Cordova / brecha telefónica si el sitio responde completamente.