Respuesta corta: probablemente no. Digo probablemente porque siempre hay trucos y soluciones para que Mac haga cosas que oficialmente no son ‘compatibles’, pero no conozco ninguno para su caso particular.
Respuesta más larga: no vas a ejecutar Sierra en él, y probablemente tampoco El Capitán o Yosemite. Consulte este enlace para obtener más información sobre los requisitos mínimos para esos SO: compruebe si OS X El Capitan funcionará en su Mac.
Ahora, lo que realmente necesitas es en realidad solo Xcode. Uno que sea compatible con la última versión del SDK (8.1 ~) sería ideal. Me parece que necesitaría al menos Mavericks (OS X, 4 versiones anteriores), para ejecutar una versión de Xcode que pueda hacer 8.1. Según este enlace, probablemente no sea compatible: Información de compatibilidad de OS X Mavericks y requisitos del sistema en EveryMac.com
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Respuesta extendida de ‘Bonificación’: incluso si ejecuta Xcode, probablemente será extremadamente doloroso. Recomendaría revisar craigslist y elegir algo un poco más nuevo. Obtuve una Macbook Pro de mediados de 2012 por $ 900 allí el año pasado.
