El objetivo C (para iOS) o Java (para Android) sería un buen punto de partida si desea crear aplicaciones móviles nativas. Android e iOS deben tener los respectivos SDK.
También puede aprender JavaScript y crear aplicaciones de una sola página que luego se pueden convertir en aplicaciones móviles mediante PhoneGap, Appgyver, Appcelerator, etc.
Para el marco front-end (si elige ir a la ruta de escritura única), puede elegir entre Angular.js, ember.js, backbone.js, etc.
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También debe aprender cómo crear un servidor API para manejar cosas RESTful. Para el back-end, JS en Node.js, Scala, C ++ (si quieres ponerte elegante) o Go. También podrías intentar hacer un back-end con Ruby.
Hay algunos marcos de servidor API útiles como hapi by walmartlabs y StrongLoop.
También debe aprender a trabajar con una base de datos de su elección, ya sea Cassandra, SQL u otras soluciones noSQL.
Probablemente te ayudará a aprender algo de awk o sed también.