¿Necesita saber HTML para programar en PHP?

Depende de para qué estés usando PHP.

Si lo está utilizando para desarrollar una aplicación web, entonces lo necesita. HTML es como un esqueleto. Estoy escribiendo esta respuesta en un elemento HTML y se le mostrará en un elemento HTML. PHP se usa para la codificación del lado del servidor. No veo una posible aplicación donde solo se use PHP sin HTML. Supongamos que realiza una acción usando PHP, ¿qué hará con la salida de este sin HTML?

Ejemplo: ha obtenido los detalles de todos sus pares que usan PHP de la base de datos de su universidad. No será legible si no usa HTML para mostrarlo en algún lugar. Puede escribir los datos en un archivo y leerlos, pero supongo que un nuevo archivo para cada nueva acción no es exactamente lo que quiere, supongo

Supongo que la respuesta es NO, pero no es divertido sin usar HTML.

Estoy de acuerdo en que tiene sentido saber HTML al aprender PHP.

Sin embargo, en teoría, podría tener un script PHP iniciado en la línea de comando, leer algunos valores de una base de datos y escribir los resultados en la base de datos. Entonces podría tener algún otro proceso que no sea PHP utilizado para informar los resultados de la base de datos.

Entonces, en teoría, no, no tienes que saber HTML para aprender PHP.

En la práctica, sin embargo, si está aprendiendo PHP, definitivamente también debería aprender al menos un poco de HTML. Mientras lo hace, también debe aprender al menos un poco de CSS. Además, al menos debe aprender lo que hace JavaScript, y considerar si desea aprender un poco de eso también.