¿Por qué Google Play usa tanta batería?

Hay algunas posibles razones por las que Google Play Store consume tanta batería:

1. La ubicación está “ENCENDIDA”
Hay una razón por la cual la pantalla de Servicios de Google contiene solo un botón para ayudarlo a solucionar el uso de la batería: un botón de “Ubicación”. Cuando las aplicaciones quieren su ubicación, le preguntan a Google Play Services y activa su hardware GPS, calculando su ubicación precisa. La radio GPS usa bastante energía de la batería, y todo ese uso de GPS se fijará en los Servicios de Google Play, no en la aplicación que solicitó su ubicación GPS.
Para reducir el uso de la batería asociado con los servicios de ubicación, vaya a Configuración> Ubicación y cambie el Modo a “Ahorro de batería”. Esto evitará que los Servicios de Google Play enciendan el hardware del GPS de su dispositivo cuando las aplicaciones soliciten su ubicación. También puede desactivar por completo las funciones de seguimiento de ubicación desde aquí si está desesperado por ahorrar batería. Si necesita un seguimiento de ubicación preciso en el futuro, vuelva a esta pantalla y active el modo de alta precisión.

2. La sincronización automática de datos está “ACTIVADA”
Si los Servicios de Google siguen agotando la batería después de modificar la configuración de ubicación, está ocurriendo algo más. Otro culpable podría ser la sincronización. Intenta dirigirte a Configuración> Uso de datos, toca el botón de menú y desmarca Sincronización automática de datos. Android dejará de sincronizar automáticamente los datos en segundo plano. Por ejemplo, no se le notificará de nuevos correos electrónicos en su cuenta de Gmail. Tendrá que abrir la aplicación Gmail y realizar una sincronización manual para actualizar los datos. Si esto detiene el agotamiento de la batería, tiene un problema con la sincronización.

Si la respuesta proporcionada por Abhinav Gupta no resuelve su problema, puede probar esto:
Vaya a Configuración> Privacidad

Abra Privacy Guard, en las opciones del menú seleccione Avanzado como se muestra a continuación:

Una vez dentro de Avanzado, deslice hacia la derecha hasta llegar al Dispositivo , se mostrará una lista similar (puede que no sea la misma) a la siguiente:

Encuentra Play Services en la lista.
Esté atento a Wake Up y Keep Awake si el número es inusualmente alto, luego cámbielo de Permitido a Denegar (hacer esto no cambiará ninguna funcionalidad de su teléfono, solo le ahorrará batería).