¿Puedes escribir código en un dispositivo móvil? ¿La gente está aprovechando esta idea?

Puede escribir código en un dispositivo móvil, por supuesto. Personalmente, no me gusta mucho la idea y no creo que haya personas explotando ese mercado para la capitalización.
Hay herramientas y aplicaciones que le permiten desarrollar, pero el tamaño de la pantalla y el hardware no tan avanzado en dispositivos móviles, al menos no comparables con las computadoras portátiles (una Macbook Pro por ejemplo) o las computadoras de escritorio, no le permiten ser muy eficiente.
Por supuesto, puede proyectar la pantalla de su dispositivo móvil a través de un pico proyector o reflejarlo en un monitor más grande, pero en la mayoría de los casos no funcionaría de manera muy fluida.
Puede ser un mercado válido y una idea en unos pocos años cuando tal vez algo como el Jarvis de Iron Man, los hologramas y el reconocimiento de voz sean realidades que no fallan. En ese caso, un dispositivo pequeño con el tamaño de una memoria USB podría hacer todo y no necesitaría una pantalla o teclado.

En resumen, sí, es posible escribir código en un dispositivo móvil. Sin embargo, en mi opinión, por el momento nadie está aprovechando esa idea.