¿La tecnología JSP también se usa hoy en día? ¿Sigue siendo útil aprenderlo?

Sí, todavía está en uso y vale la pena aprenderlo.
Sin embargo, ten cuidado. Al igual que ASP clásico, se puede abusar escribiendo toda la lógica de negocios en él. Recuerde que es una tecnología de visualización y que la lógica empresarial se maneja mejor en otros lugares.

Busque un buen marco de aplicación web (prefiero Spring MVC, pero hay muchos otros) para estructurar su aplicación y siempre resista la tentación de escribir lógica de negocios en sus JSP solo porque puede.

Por supuesto, hay muchas otras buenas tecnologías de visualización además de JSP.
Algunas personas intentarán convencerte para que uses JSF. Si bien hay muchos trabajos corporativos que requieren conocimiento de JSF, personalmente creo que JSF es una buena idea básica con especificaciones defectuosas y una implementación horrible. Yo personalmente me mantengo alejado de él tanto como sea posible.

JSP existe hoy en día y es una tecnología clave en el mundo de Java. Pero cuando dices esto, es como decir que los ladrillos todavía existen hoy en día y son material clave en la industria de la construcción.
Quiero decir que hoy codificar solo con JSP (como en PHP) no es una solución, pero la mayoría de los frameworks usan JSP como tecnología básica para crear vistas (Sturts o Spring-MVC o JSF …)

¡De ninguna manera! Según Treands of Builtwith, solo el 6% de las aplicaciones web se ejecutan en JSP, el 33% ASP.net y el 35% PHP, sin embargo, ASP.net superará con sus marcos MVC y Ajax modernos. La mano detrás del éxito de PHP es la adopción por Computer Freaks en Facebook y Google para contrarrestar a Microsoft. Para una persona común, ASP.net es el marco más técnico y completo.