¿Cuál es la forma más popular de manejar la autenticación en el desarrollo de Android?

Las cosas que tiene que hacer para ingresar una cuenta en el administrador de cuentas pueden parecer mucho a primera vista. No lo son

Tienes que proporcionar el servicio de autenticación.
Tienes que escribir un autenticador.
Tienes que escribir una actividad de inicio de sesión.
Tienes que escribir la lógica para autenticar al usuario.

Excepto por la parte del servicio, todo eso debe hacerse de todos modos, y si no usa un servicio de administrador de cuentas, tendría que escribir un código para administrar los ciclos de vida de la cuenta y el token.

Eso solo cubre la solución más simple de tener una cuenta y un token. Si necesita varios tipos de tokens por cuenta, porque no desea tirar sus tokens de acceso completo en todas partes, o si necesita varias cuentas en un dispositivo, o si desea almacenar datos conectados a una cuenta, el administrador de la cuenta viene con todo eso fuera de la caja. Y además, también obtienes una entrada en la lista de cuentas del dispositivo.

Yo iría con la solución del administrador de cuentas.

A2A.
Adoptar el AccountManager para su autenticación será útil al menos de dos maneras:
1. El código está listo para usar, que ha sido utilizado y probado por millones de personas.
2. Los usuarios de su aplicación confiarán más en su aplicación si ven la autenticación familiar.