Pues sí, es posible. El proceso no es muy diferente a infectar su PC, necesita ejecutar algo para que haga cosas malas, la diferencia es que .exes se puede ejecutar de manera mucho más silenciosa (por ejemplo, en segundo plano) que .apks.
Entonces, para infectar su teléfono, en realidad necesita descargar algo, y luego necesita instalar (o de alguna manera ‘activar’) ese algo. Yo diría que, a menos que tenga la costumbre de descargar y ejecutar cosas de terceros turbios, el antivirus será más una trampa que una ayuda.
Dependiendo de cómo defina “navegar por la web”, puede incluir Play Store, archivos adjuntos de correo electrónico y MMS como posibles fuentes de virus (MMS se vio comprometido en una versión de Android hace algún tiempo, pero eso fue parcheado; sin embargo, esto fue un exploit del error en el sistema en lugar de un virus). Probablemente la amenaza más grave son las estafas incompletas en Play Store, las que tienen el mismo nombre e ícono, pero provienen de un editor diferente, con poca cantidad de descargas. O varias aplicaciones que prometen todo tipo de “hacks” y cosas por el estilo.
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La mejor defensa es el sentido común. Use fuentes confiables y no caiga en estafas y promesas comunes que suenan demasiado descabelladas. Si decide que necesita un antivirus, primero eche un vistazo a la lista. Sin embargo, tenga en cuenta que nada es 100% confiable.