¿Hay alguna forma de convertir un código de Java a una aplicación de Android sin reescribirlo?

Si ha seguido las disciplinas de Arquitectura limpia o Desarrollo impulsado por dominios, o las cosas en Ingeniería de software orientada a objetos de Ivar Jacobson, desde el comienzo de su proyecto, con el propósito de preservar intencionalmente el dominio de la aplicación en un puro, ideal forma, sin ningún conocimiento sobre el entorno de implementación, entonces habría preservado una gran parte de la lógica de negocios y el núcleo del dominio de una manera que lo haga transferible a un nuevo entorno de implementación.

Una vez que transfiere el núcleo de la aplicación a un nuevo entorno de implementación, conecta las interfaces contractuales que describen sus necesidades para obtener y servir datos a interactuadores específicos del sistema operativo / entorno y luego puede crear la capa de Vista usando MVP en Android y también puede cree la capa de datos utilizando marcos o herramientas populares que se conectan a una base de datos local, la red o cosas como sensores, etc.

Pero las posibilidades de que haya tenido esa intención al escribir la aplicación Java original son cercanas a cero

Escribí un juego de sudoku en Java hace mucho tiempo. ¿Hay alguna forma de convertir este código a la aplicación de Android sin reescribirlo?

Probablemente, pero ahora te diré que realmente no vale la pena el tiempo que llevaría convertir un juego estándar relativamente simple (sin ofender) como ese.

Solo descubre Android y luego hazlo de esa manera. No es tan malo, y ya conoces la lógica detrás de tu juego, que es esencialmente la parte más difícil más allá de llevar Android Studio al punto en el que puedes ejecutar cualquier aplicación.