Si tengo antecedentes de PHP, ¿está bien comenzar a escribir mi propia aplicación de Android y aprender sobre la marcha, o debería pasar unas semanas en Core Java?

No necesita permiso de nadie para comenzar a escribir su propia aplicación de Android. Puede comenzar ahora y aprender sobre la marcha, aunque sería preferible tener un conocimiento suficiente de las advertencias asociadas con las tecnologías con las que terminará trabajando.

Según los detalles de su pregunta, intente ser bueno en algo, tan bueno que puede hacer las cosas que desea con él. En ese espíritu, dado que ya conoce algo de PHP, le recomendaré que use la respuesta de Richard Joseph. ¿Es posible crear aplicaciones de Android usando PHP y MySQL? recomienda: JPHP Compiler: una alternativa gratuita a ZEND Studio que compila PHP a código de bytes Java.

Puede retomar los detalles sucios a medida que avanza en sus proyectos para que su conocimiento actual funcione y mejorarlo, lo que lo convierte en un mejor desarrollador. Todo lo mejor

Definitivamente recoge el núcleo de Java. Mi recomendación sería el curso para principiantes e intermedios en el nuevo canal de YouTube de Boston. A partir de ahí, tome el curso de Android en el mismo canal. Como usted proviene de un fondo PHP, también recomendaría un libro sobre programación general orientada a objetos. Clean Code es sin duda una buena opción. Después de esa preparación inicial (2 semanas como máximo) … el resto eres tú y stackoverflow

Si eres de PHP, el aprendizaje en segundo plano es muy fácil. Aprende Java antes de sumergirte en Android.