¿Hay alguna aplicación en ios que pueda anunciar el nombre de la persona que llama?

La respuesta más simple es: No.

La aplicación de teléfono iOS integrada utiliza este mecanismo:

Si el número se encuentra dentro de una libreta de direcciones, muestre el nombre de la persona que llama. Si no, solo muestra el número.

No hay otras disposiciones en las API públicas de iOS que puedan revelar esta información, ya que está en contra del derecho a la privacidad. Ni siquiera una API privada puede revelarte esto, excepto que por una vez tuviste la oportunidad de almacenar el nombre del número.

A no ser que:

Tiene un servidor con algunos usuarios registrados que tienen sus nombres y números almacenados, y hacen una llamada VoIP, en cuyo caso depende de su propio servidor api qué revelar y qué no. Esto, por supuesto, supone que sus usuarios han acordado su política de privacidad para revelar sus nombres a los destinatarios de las llamadas.