¿Existe algún software que me permita diseñar calendarios con diferentes alineaciones para los días en lugar del tradicional diseño de gráfico de cuadrícula 7 × 5?

Supongo que te refieres a “implementar”, en lugar de “diseño” (el diseño es algo que haces en papel).

No dice cómo debe verse el nuevo diseño, pero supondré que tiene números (por ejemplo, 1 … 31) posiblemente junto con texto (¿día de la semana?) Dentro de cuadros, de modo que pueda saber qué día tiene sido presionado o hecho clic.

Eso es bastante fácil en casi cualquier idioma que le permite crear una GUI. Un par de horas de trabajo en Android, iOS, Windows, Mac …

Escribir tal cosa en Javascript sería un poco más de trabajo, porque en última instancia, el diseño probablemente tendría que estar en CSS / HTML, y estos no están completamente diseñados para este nivel de control. Sin embargo, hay un millón de pantallas de calendario de dominio público ya escritas en Javascript que puede descargar y modificar para proporcionar el diseño alternativo que desee.