Tengo una idea de sitio web y dos semanas de tiempo libre, ¿puedo hacerlo?

Dos semanas pueden resultar un poco menos para ejecutar el plan completo, pero definitivamente puede aprender los conceptos básicos de la tecnología necesaria para crear dicho sitio web en 2 semanas. Supongo que tiene alguna experiencia previa con la codificación simple. Una vez que haya aprendido los conceptos básicos, puede continuar trabajando en la idea.
Ir para el desarrollo ágil. Primero implemente los requisitos más básicos y siga agregando a medida que crezcan sus conocimientos y requisitos.
Es posible que desee buscar en WordPress para una implementación rápida. Necesitará php nunca menos.
Sugeriré http://www.tutorialspoint.com/ para aprender php. Si este tutorial le parece difícil, es posible que no tenga suficiente fondo de codificación. En ese caso dos semanas no son suficientes.

Como creador de sitios web, puedo decir con confianza que, para construir un sitio respaldado por una base de datos, dos semanas aún lo verán diseñando el diccionario de datos, probando códigos y haciendo algunas de las cosas preliminares básicas. Para ahorrar tiempo, el front-end puede estar diseñado con un diseñador en línea, pero no hay garantía de compatibilidad. Cuando diseñé un sitio como este, proporcionaría un tiempo de entrega de 4 semanas (siempre que tuviera otras responsabilidades continuas) y tomaría 6 semanas como mínimo.

Con su experiencia actual: de ninguna manera. pasarás demasiado tiempo buscando cosas

Si tuviera que trabajar dos semanas más de 40 horas a la semana en un marco de creación rápida de prototipos como meteor.js, podría obtener un MVP que funcionara.

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Dedicar dos semanas a diseñar un sitio web puede valer la pena si desea aprender a construir un sitio web. Hay muchas maneras de hacerlo. Es posible que desee utilizar algún marco para hacerlo. Vea, por ejemplo, el sistema de administración de contenido web, esto le quitará mucha codificación, sin embargo, conocer CSS es muy valioso.

En cuanto a la idea de estudiantes que buscan tutores privados, es un mercado bastante completo y hay mucha competencia. Es posible que pueda hacer que funcione con un ángulo único, digamos que solo se centró en su ciudad natal. No dejes que eso te desanime, hay mucho que ganar en el proceso de armar un sitio web de este tipo. Por lo menos, tendrá algo para poner en un CV que impresionará a los empleadores y las universidades.

Algo como TutorHub?

Y no, no podrás crearlo en dos semanas, ¡sería un proyecto a largo plazo que requeriría mucho trabajo!