¿Se puede escribir una aplicación para incorporar la transmisión de música desde el iPhone A al iPhone B y hacer que el iPhone B reproduzca la música a través de los auriculares / parlantes?

Sí, puede ser y ha sido escrito 🙂
Mi colega sintió la misma necesidad en algún momento y juntos decidimos escribir la aplicación.

Aunque la necesidad que sentimos fue un poco más específica. Queríamos no solo transmitir la música del iPhone A al iPhone B, sino también reproducir música en ambos teléfonos en sincronización. Nos entusiasmó tanto la idea que vimos una oportunidad de negocio en ella. Ahora puede encontrar la aplicación en la tienda de aplicaciones, llamada Resonico. URL del sitio web de la aplicación: Everytune! ¡En todos lados!

De hecho, transmitir la música no es una tarea enorme. Para nosotros, el desafío radicaba en la sincronización y nos llevó un tiempo hacerlo bien.

ACTUALIZAR:
Faltó mencionar el modo de transmisión, que podría ser importante para el OP. En nuestro caso, la transmisión de música se realiza a través de wifi.