En sólidos, bajo suposiciones razonables, podemos desacoplar el movimiento de los núcleos y el movimiento de los electrones. El movimiento de los electrones nos da la teoría de la banda, mientras que el movimiento de los núcleos nos da cuasipartículas llamadas fonones. Esencialmente, resulta que desde el punto de vista cuántico tenemos un hamiltoniano de este tipo para núcleos:
[matemáticas] H = \ sum_q \ hbar \ omega (q) (a ^ {\ dagger} _q a_q + \ frac {1} {2}) [/ math]
Este es el hamiltoniano de [math] N [/ math] (en el caso unidimensional) osciladores armónicos desacoplados con frecuencia dada por la relación de dispersión [math] \ omega (q) [/ math]. A partir de la teoría de los fonones, podemos calcular cantidades cruciales (esencialmente todos los observables termodinámicos) para comprender cómo funciona el sólido.
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Una y otra vez, en física, aparece el oscilador armónico. Está en todas partes porque siempre es el primer paso en nuestras aproximaciones. Piense en ello como el primer término de una expansión de Taylor: el oscilador armónico es el primer término. Es probable que aparezca.
