¿Cuál es la mejor manera de manejar el desuso de API? Hay alguna manera de evitar esto?

Como Simon Willison ya preguntó, deberías aclarar un poco más qué tipo de desaprobación te está preocupando.

Dado que la segunda parte de su pregunta era sobre cómo evitar esto, puedo suponer que está hablando del lado del proveedor de API y que la API es pública.

Si ese es el estado de cosas, aquí están mis dos centavos sobre esto:

Comuníquese a través de todos los canales disponibles para los desarrolladores que se introduce una nueva versión de API y que la antigua está en desuso. También marque la fecha hasta que planee admitir la anterior, tampoco habilite nuevas suscripciones para la API anterior. Sería bueno proporcionar una guía simple para que los desarrolladores pasen a una nueva API. Un buen ejemplo de esto es la API de Twitter

Ahora, para evitar tener que desaprobar la API: planifique con anticipación. Es más fácil decirlo que hacerlo. Pero realmente, piense profundamente cómo y qué quiere ofrecer a través de su API para RESTAR del mundo.