No son mutuamente excluyentes. Basado en la web solo significa que la interfaz o el software están alojados en la web.
El texto basado generalmente se refiere a una entrada de línea de comando con texto y salida ASCII, a diferencia de una interfaz gráfica de usuario.
Para la cantidad de entrada en serie (realizar muchas tareas sencillas una tras otra), la línea de comando es difícil de superar si está familiarizado con el vocabulario. Es popular para el desarrollo y la administración del servidor.
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Para las tareas que implican una visualización más compleja, o si no tiene la sintaxis y el vocabulario para aprovechar una CLI, una GUI es la mejor, y lo suficientemente fácil como para producir hoy que la forma en que la mayoría de las personas interactúa con el software.
No estoy seguro de si eso responde a su pregunta: tratar de comparar Web basado en texto es un poco como preguntar si Chicago es mejor que un cambio de palo.