Cómo hacer una aplicación de Android que funcione cuando se envía un comando a través de Internet a la aplicación

Gracias por A2A.

Antes de responder a su pregunta, me gustaría preguntar qué tipo de trabajo desea que haga la aplicación.
Volviendo a la pregunta nuevamente, aquí, en este escenario, deberá escribir algún tipo de lógica de inserción en su aplicación. Como desea que su aplicación ejecute algún tipo de tarea una vez que envíe algún tipo de comando desde su web, la comunicación web será de tipo push desde su servidor en lugar de una solicitud de la aplicación.
En Android tenemos la función de notificación push donde puedes escribir tu receptor y registrarlo en manifiesto. Ahora en el receptor escriba su lógica de negocios de acuerdo con el comando recibido del servidor. Puede verificar la implementación de push en google.
Además, en este escenario, puede enfrentar un problema de visibilidad de su comando en el área de notificación que puede superar ajustando el empuje.

Necesita un servidor web para enviar la respuesta. Puede enviar una solicitud web desde su aplicación en el momento del inicio a su servidor y, según su respuesta, la aplicación se ejecutará.
También puede consultar Phonegap, no tengo mucha idea al respecto, pero puede ayudarlo para este tipo de aplicación.

Gracias por A2A.