Hay tantas variables involucradas en responder esto que es básicamente una pregunta imposible de responder. ¿Cómo se ingresa el texto en el software? ¿Es PDF o estás hablando de escanear un documento físico con la cámara del dispositivo?
¿Ya existe el punto final de la API? ¿o eso tiene que ser construido también? ¿Necesita ser nativo? ¿O puede Javascript manejarlo?
Si Javascript puede manejarlo, puede escribir una aplicación de navegador y luego envolverla con Cordova / Phonegap y tener una aplicación lista para cualquiera de esas plataformas.
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Si tiene que ser nativo, puede usar algo como Xamarin para que solo tenga una base de código única y exportarla a todas las plataformas.
Según sus respuestas, creo que podría estar viendo gratis (si conoce alguna programación) o desde $ 1k a $ 10k o el doble, según los requisitos.
EDITAR: después de una aclaración, el alcance se limita a la aplicación cliente. Creo que esto podría ser una cuestión de implementar una biblioteca de OCR de código abierto como: tesseract-ocr: un motor de OCR que se desarrolló en HP Labs entre 1985 y 1995 … y ahora en Google. – Alojamiento de proyectos de Google
Dicen que se puede compilar para Android o iOS, por lo que el proyecto debe ser nativo. Entonces, está viendo esencialmente tres aplicaciones escritas por separado para cada plataforma, o está descubriendo cómo lograr que el motor se integre en un marco multiplataforma como Xamarin. Hay una buena cantidad de piezas móviles aquí, y necesitaría un desarrollador experimentado, por lo que creo que está buscando en el rango de miles de dólares para una aplicación terminada y probada.